Madrasah ini pertama sekali diberi nama dengan SR (Sekolah Rakyat) Tungkob   merupakan salah satu Madrasah yang berciri khas Agama Islam dalam Wilayah Kecamatan Darussalam Kabupaten Aceh Besar.

Sekolah Rakyat ( SR) Tungkob ini didirikan pada Tahun 1944,dengan dana dari Swadaya masyarakat terutama masyarakat Kecamatan Darussalam dan sekitarnya. Adapun yang memprakarsai pendirian sekaligus pewaqaf  Tanah Madrasah ini adalah Bapak H. Syamaun Ali, yaitu salah seorang tokoh masyarakat Kecamatan Darussalam. Maka pada Tahun 1945 Sekolah Rakyat (SR) Tungkob ini mulai menerima murid perdana yang diketuai oleh Bapak M. Taher  yang sekaligus menjadi Kepala Madrasah ini Mulai Tahun 1945 sampai dengan Tahun 1958. Pada saat  itu semua urusan pengelolaan Madrasah ini dikelola bersama antara pihak Madrasah dengan Tokoh Masyarakat.

Seiring dengan perkembangan zaman, Pada Tahun 1959 Sekolah Rakyat (SR) Tungkob juga mengalami perubahan dari Sekolah Rakyat (SR) Tungkob menjadi Sekolah Rakyat Islam (SRI) Tungkob dan semua urusan pengelolaannya diasuh oleh Kementerian Agama. Berdasarkan Peraturan menteri Agama :

1. Peraturan Menteri Agama No. 9 Tahun 1952 Pasal 1 ayat 5 dan 6
2. Peraruran Pemerintah Nomor 8 Tahun 1950
3. Berdasarkan Ketetapan Menteri Agama No. 1 Tahun 1959 Tanggal 10 Februari 1959 Tentang Asuhan  dan Pemeliharaan Sekolah Rakyat Islam di Provinsi Aceh.
4. Nomor SK Izin Operasional Nomor : 29/Ed/B/I/1959 Tanggal 18 Maret 1959

Sekolah Rakyat Islam (SRI) Tungkob yang dipimpin oleh Bapak Mahyiddin mulai Tahun 1958 sampai dengan 1969.

Pada Tahun 1969 Sekolah Rakyat Islam (SRI) Tungkob mengalami perubahan lagi menjadi Madrasah Ibtidaiyah (MI) yang semua urusan pengelolaannya dibawah pengawasan dan Pembinaan YAYASAN. Kemudian Madrasah Ibtidaiyah (MI) berubah statusnya menjadi Madrasah Ibtidaiyah (MI) Negeri Tungkob dalam wilayah Kecamatan Darussalam Kabupaten Aceh Besar.

Dengan demikian nama “YAYASAN” ini mengacu pada nama Madrasah yaitu “ YAYASAN MIN TUNGKOB” yang selanjutnya menjadi madrasah yang berstatus Negeri dengan Pimpinan/Kepala Madrasah negeri pertama adalah Bapak Zainal Abidin yang memimpin Madrasah ini mulai Tahun 1969 sampai dengan Tahun 1984.

Setelah Bapak Zainal Abidin memimpin Madrasah ini selama 14 Tahun kemudian digantikan oleh Bapak Drs. Usman Idris selama 3 Tahun mulai Tahun 1984 sampai dengan Tahun 1987. Setelah itu Kepala Madrasah digantikan oleh Ibu Salwiyah,BA  selama 10 Tahun mulai  Tahun 1987 sampai dengan Tahun 1997. Setelah Ibu Salwiyah berakhir masa Jabatannya maka Kepala madrasah dipimpin oleh Bapak Ilyas,BA selama 3 Tahun mulai Tahun 1997 sampai dengan Tahun 2000.

Selanjutnya Mulai Tahun 2000 sampai dengan Tahun 2012 , madrasah ini kepalai oleh Bapak Drs. M. Aji Adam selama 12 Tahun.  Setelah Bapak Drs. M. AJi Adam diangkat menjadi Pengawas madrasah, Kepala Madrasah dipercayai pada Ibu Dra. Hj. Nurlailawati Harun selama 2 Tahun mulai tahun  2012 sampai dengan 04 Februari  2014.  Selanjutnya Setelah Ibu Hj. Nurlailawati Harun Pensiun, maka Kepala Madrasah dipimpin oleh Ibu Naswati, S,Ag mulai Tanggal 05 Februari  2014  sampai dengan Tanggal 05 Februari 2018. Dibawah kepemimpinan Ibu Naswati, S.Ag pada tanggal 01 Januari 2017 MIN Tungkob berubah satusnya menjadi MIN 20 Aceh Besar.Sesuai dengan PMA Nomor : 671 Tahun 2016.

Pada Tahun 2018 terjadilah mutasi Kepala Madrasah secara besar-besaran. Maka MIN 20 Aceh besar dipimpin oleh Ibu Adriah,S,Ag,MA sampai dengan saat sekarang.

Dengan demikian, sejak berdirinya Madrasah ini tahun 1944 sampai dengan saat sekarang (Tahun 2024). MIN 20 Aceh Besar sudah mengalami  11  kali pergantian atau Mutasi Kepala Madrasah. Dibawah kepemimpinan masing-masing Kepala madrasah tersebut, Madrasah ini terus mengalami kemajuan yang sangat signifikan.